Problème de courroie sur Ciao P de 1981

Bonjour,
J'ai un problème de courroie sur mon Ciao P de 1981 (version sans variateur), celle-ci "glisse" sur les poulies en faisant un bruit d'enfer sauf si je démarre très doucement auquel cas elle entraîne normalement la roue arrière.
Peu de connaissances en mécanique de mon côté mais je suppose que la courroie est usée et donc à remplacer.
Je vois une Hutchison sur le site de la Bécanerie qui devrait faire l'affaire (c'est déjà une Hutchison qui est montée sur mon Ciao) mais je ne sais pas si pour bien faire les choses je peux ne changer que la courroie ou si je dois en profiter pour vérifier / changer d'autres pièces (poulie arrière ?).
Conseils bienvenus !
J'ai trouvé un tuto sur le sujet, cela semble très facile (juste la poulie arrière à démonter, voir 3 vis pour avancer le moteur si besoin de retendre la courroie) :https://youtu.be/5eMj9yxe2-Y.
Merci !
Stéphane.

la courroie suffit dans un premier temps.
dans certains cas la poulie fait clac-clac quand elle est morte mais tu verras ça une fois la courroie en bon état, tendue.

en plus des 3 vis du moteur, ne pas oublier celle du silencieux : un classique.